NOMBRES CYCLIQUES

Publié le par SWORM

Lisez cela, de nombreuses idées pour les tours de cartes peuvent en résulter

Si nous multiplions 142857 par 2, 3, 4, 5 ou 6, les résultats sont des nombres cycliques, c'est-à-dire composés des mêmes chiffres, mais en permutation circulaire
142 857 X  2 = 285 714
142 857 X  3 = 428 571
142 857 X  4 = 571 428
142 857 X  5 = 714 285
142 857 X  6 = 857 142

Autre propriété de 142857 : Si nous multiplions 142857 par un multiple de 7 et que l’on partage le résultat obtenu en tranches de 6 chiffres à partir de la droite et que nous ajoutons ces tranches entre elles, nous obtenons 999999 comme résultat
142857 X 84 = 11 999 988, soit 999988 + 11 = 999999

Si un nombre est composé de n chiffres 9 et qu’on le multiplie par un nombre quelconque, en partageant le produit en tranches de n chiffres à partir de la droite et en ajoutant les tranches obtenues, on retrouve le nombre primitif composé de chiffres 9
999999 X 3507028 = 3507024492972 et 492972 + 507024 + 3 = 999999

Si l’on multiplie le nombre 142857 par un nombre quelconque supérieur à 7 et que l’on partage le résultat obtenu en tranches de 6 chiffres à partir de la droite. En additionnant les tranches, nous obtenons le nombre 142857 ou une de ses permutations circulaires ou un nombre de plus de 6 chiffres : Dans ce cas, en redécoupant en tranches de 6 chiffres à partir de la droite, nous réobtenons 142857 ou une de ses permutations circulaires
142857 X 63450732 = 9064381221324 / 221324 + 064381 + 9 = 285714

Prenons un nombre composé de 9 : 999 et multiplions le par un nombre quelconque : 15 : 999 X 15 =  14985, nous ajoutons à ce résultat un nombre quelconque : 76  - 14985 + 76 = 15061
Si nous partageons le résultat en tranche de 3 chiffres à partir de la droite et que nous ajoutons ces tranches
61 + 15 = 76, nous retrouvons le nombre ajouté en dernier

Le nombre 123456789 multiplié par un chiffre non multiple de 3 donne comme produit des nombres cycliques
123456789 X 1 = 123456789
123456789 X 2 = 246913578
123456789 X 4 = 493827156
123456789 X 5 = 617283945
123456789 X 7 = 864197523
123456789 X 8 = 987654321

 

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